Nelle prove scritte dell'Agenzia delle Entrate, accanto alle materie giuridiche e contabili, compaiono spesso quesiti di logica e ragionamento. Non richiedono conoscenze specialistiche: verificano la capacità di leggere con attenzione, applicare regole in modo rigoroso e non farsi trarre in inganno da conclusioni plausibili ma non necessarie. Sono quesiti interamente autoportanti, risolvibili solo con le informazioni fornite nel testo.
Comprende sillogismi e deduzioni (dedurre cosa segue con certezza da alcune premesse), analogie verbali (individuare la stessa relazione logica tra due nuove parole, ad esempio professionista-assistito) e brevi brani da interpretare. L'errore più comune è l'affermazione del conseguente: da 'se A allora B' e 'B è vero' non si può dedurre che A sia vero, perché B potrebbe derivare da altre cause. Il ragionamento corretto e sempre valido è invece il modus tollens: da 'se A allora B' e 'B è falso' si deduce con certezza che A è falso.
Riguarda serie numeriche (individuare la regola che lega i termini: progressioni aritmetiche, quadrati, somme dei due termini precedenti), proporzioni (dirette e inverse, utili anche per problemi di scala o di velocità di lavoro), percentuali (aumenti, sconti, variazioni percentuali successive che non si sommano algebricamente) e problem solving pratico. La chiave è tradurre l'enunciato in un'operazione precisa, senza fidarsi dell'intuizione: un aumento del 20% seguito da una riduzione del 20%, ad esempio, non riporta al prezzo di partenza.
Include condizioni del tipo 'se... allora' e 'solo se' (che indicano rispettivamente una condizione sufficiente e una condizione necessaria, con effetti opposti sulle deduzioni ammesse), enigmi di verità e menzogna (in cui occorre verificare quale ipotesi su chi mente e chi dice il vero risulta coerente con tutte le affermazioni, spesso per esclusione) e disposizioni con vincoli (ordinare persone o oggetti rispettando più condizioni simultanee, isolando prima i vincoli più stringenti).
Per ogni quesito conviene: leggere due volte il testo individuando i dati certi; distinguere condizioni necessarie da condizioni sufficienti; verificare, quando possibile, la soluzione trovata riapplicandola a tutte le premesse; diffidare delle conclusioni che 'sembrano' vere ma non sono strettamente imposte dal testo. La pratica costante su questi schemi logici, più che la velocità di calcolo, è ciò che fa la differenza in sede di prova.
1. Tutti gli impiegati dell'ufficio tributi sono laureati. Marco è un impiegato dell'ufficio tributi. Quale conclusione è necessariamente vera?
Se tutti gli A sono B e X è A, allora X è necessariamente B: è la struttura classica del sillogismo categorico. (Logica — verbale)
2. Nessun dirigente è assente il lunedì. Alcuni funzionari sono dirigenti. Quale affermazione è necessariamente vera?
I funzionari che sono anche dirigenti non sono mai assenti il lunedì: quindi 'alcuni funzionari non sono assenti' è certo, mentre 'nessun funzionario' è troppo forte perché riguarda solo una parte dei funzionari. (Logica — verbale)
3. Tutti i revisori sono meticolosi. Nessun meticoloso agisce senza controllare due volte. Chi non controlla due volte non è un revisore. Sara controlla sempre due volte prima di firmare un atto. Quale affermazione si può dedurre con certezza?
Le premesse dicono che revisore implica controllare due volte, non il contrario: sapere che Sara controlla due volte non basta per affermare che sia una revisore (errore di affermazione del conseguente). (Logica — verbale)
4. Se piove, Luca porta l'ombrello. Oggi Luca non ha l'ombrello. Cosa si può dedurre?
Modus tollens: se p allora q; non q; dunque non p. Poiché Luca non ha l'ombrello (non q), si conclude che non piove (non p). (Logica — verbale)
5. Se un contribuente presenta la dichiarazione integrativa, allora deve indicare il periodo d'imposta di riferimento. Anna ha indicato il periodo d'imposta di riferimento nella sua dichiarazione. Cosa si può concludere?
Dal fatto che vale q non si può risalire a p (errore di affermazione del conseguente): indicare il periodo d'imposta non implica necessariamente che la dichiarazione sia integrativa. (Logica — verbale)
6. Medico sta a paziente come avvocato sta a…
La relazione è tra un professionista e la persona che assiste: il medico ha un paziente, l'avvocato ha un cliente. (Logica — verbale)
7. Chiave sta a porta come password sta a…
La relazione è tra lo strumento di accesso e ciò a cui esso dà accesso: la chiave apre la porta, la password apre l'account. (Logica — verbale)
8. Libro sta a capitolo come anno sta a…
La relazione è tra un tutto e le sue parti sequenziali ordinate: il libro è diviso in capitoli, l'anno è diviso in mesi. (Logica — verbale)
9. Sordo sta a udito come cieco sta a…
La relazione è tra la persona e il senso di cui è privata: il sordo manca dell'udito, il cieco manca della vista. (Logica — verbale)
10. Leggi il brano: 'Il funzionario pubblico, nell'esercizio delle proprie funzioni, deve agire secondo i principi di imparzialità e trasparenza. Questo significa che le sue decisioni non devono favorire interessi personali o di terzi, ma perseguire esclusivamente l'interesse generale.' Secondo il brano, quale principio guida l'azione del funzionario pubblico?
Il brano indica esplicitamente imparzialità e trasparenza come principi guida dell'azione del funzionario pubblico. (Logica — verbale)
11. Leggi il brano: 'Negli ultimi anni, sempre più cittadini scelgono di presentare le proprie dichiarazioni tramite canali telematici anziché recarsi fisicamente agli sportelli. Questo cambiamento ha permesso di ridurre i tempi di attesa negli uffici, pur richiedendo una maggiore alfabetizzazione digitale da parte degli utenti.' Quale delle seguenti affermazioni è coerente con il brano?
Il brano afferma che il passaggio ai canali telematici 'richiede una maggiore alfabetizzazione digitale', coerente solo con l'opzione che parla di competenze digitali maggiori. (Logica — verbale)
12. Leggi il brano: 'Non tutti coloro che risparmiano investono, ma chiunque investe ha necessariamente risparmiato in precedenza, poiché l'investimento presuppone una disponibilità di capitale accumulato. Tuttavia, esistono forme di risparmio, come il semplice deposito in contanti, che non comportano alcun investimento.' In base al brano, quale affermazione è corretta?
Il brano stabilisce che investire presuppone il risparmio (investire implica aver risparmiato), ma non il contrario: risparmiare non implica investire. (Logica — verbale)
13. Individua il contrario di 'trasparente', riferito a un procedimento amministrativo:
Il contrario di trasparente è opaco: un procedimento opaco nasconde le proprie ragioni, mentre gli altri termini sono sinonimi o affini di trasparente. (Logica — verbale)
14. Tutti coloro che superano l'esame ottengono l'idoneità. Paolo non ha ottenuto l'idoneità. Cosa si può concludere?
Modus tollens: se superare l'esame implica ottenere l'idoneità e Paolo non ha l'idoneità, allora Paolo non ha superato l'esame. (Logica — verbale)
15. Individua il numero mancante nella serie: 2, 4, 6, 8, ?, 12
La serie procede per numeri pari crescenti di 2 in 2: dopo 8 viene 10. (Logica — numerico)
16. Individua il numero mancante nella serie: 3, 6, 9, 12, ?, 18
La serie è la sequenza dei multipli di 3: dopo 12 viene 15. (Logica — numerico)
17. Individua il numero mancante nella serie: 1, 4, 9, 16, 25, ?
La serie è composta dai quadrati dei numeri naturali (1², 2², 3², 4², 5²…): il termine successivo è 6² = 36. (Logica — numerico)
18. Individua il numero mancante nella serie: 1, 2, 4, 7, 11, ?
Le differenze tra i termini successivi crescono di 1 in 1 (1, 2, 3, 4, 5): 11 + 5 = 16. (Logica — numerico)
19. Individua il numero mancante nella serie: 2, 3, 5, 8, 13, 21, ?
Ogni termine è la somma dei due precedenti (successione di tipo Fibonacci): 13 + 21 = 34. (Logica — numerico)
20. Se 4 operai completano un lavoro in 12 giorni, quanti giorni impiegano 6 operai per completare lo stesso lavoro, lavorando tutti allo stesso ritmo?
Il lavoro totale è costante: 4 operai × 12 giorni = 48 'giorni-operaio'. Con 6 operai occorrono 48 ÷ 6 = 8 giorni (proporzionalità inversa). (Logica — numerico)
21. In una mappa la scala è 1:50.000. Una distanza di 3 cm sulla mappa corrisponde a quanti km nella realtà?
Con scala 1:50.000, 3 cm sulla mappa corrispondono a 3 × 50.000 = 150.000 cm nella realtà, cioè 1.500 m = 1,5 km. (Logica — numerico)
22. Un articolo costa 80 euro e viene scontato del 25%. Qual è il prezzo scontato?
Lo sconto è 80 × 25% = 20 euro; il prezzo scontato è 80 − 20 = 60 euro. (Logica — numerico)
23. Il numero di pratiche evase da un ufficio è aumentato da 200 a 250. Qual è la percentuale di aumento?
L'aumento percentuale si calcola come (250 − 200) / 200 × 100 = 25%. (Logica — numerico)
24. Un prezzo viene aumentato del 20% e successivamente il nuovo prezzo viene ridotto del 20%. Rispetto al prezzo iniziale, il prezzo finale è:
Il fattore complessivo è 1,20 × 0,80 = 0,96, cioè una diminuzione netta del 4% rispetto al prezzo iniziale: gli aumenti e le riduzioni percentuali non si compensano perché si applicano a basi diverse. (Logica — numerico)
25. Un treno viaggia a velocità costante di 90 km/h. Quanti km percorre in 20 minuti?
20 minuti sono 1/3 di ora; lo spazio percorso è 90 × (1/3) = 30 km. (Logica — numerico)
26. Tre colleghi devono evadere insieme 90 pratiche, dividendole in parti direttamente proporzionali al numero di ore lavorate: il primo lavora 3 ore, il secondo 5 ore, il terzo 2 ore. Quante pratiche spettano al secondo collega?
Le ore totali sono 3+5+2=10 parti; al secondo collega spetta 5/10 di 90, cioè 45 pratiche. (Logica — numerico)
27. Una vasca viene riempita da un rubinetto in 6 ore e svuotata da uno scarico aperto in 8 ore. Se entrambi restano aperti contemporaneamente, in quante ore si riempie la vasca?
Il rubinetto riempie 1/6 di vasca all'ora, lo scarico ne svuota 1/8: la velocità netta di riempimento è 1/6 − 1/8 = 1/24 all'ora, quindi la vasca si riempie in 24 ore. (Logica — numerico)
28. Se un atto è viziato da incompetenza, allora è annullabile. L'atto X è annullabile. Cosa si può concludere?
La premessa afferma solo che l'incompetenza implica l'annullabilità, non il contrario: dedurre l'incompetenza dall'annullabilità è un errore di affermazione del conseguente. (Logica — deduttivo)
29. Regola: 'Se un documento è firmato digitalmente, allora ha piena validità legale.' Il documento Y non ha piena validità legale. Cosa si può concludere?
Modus tollens: se la firma digitale implica la piena validità legale e il documento Y non ha piena validità legale, allora il documento Y non è firmato digitalmente. (Logica — deduttivo)
30. Se un contribuente non presenta la dichiarazione, allora riceve un avviso di accertamento. Marco non ha ricevuto alcun avviso di accertamento. Cosa si può concludere con certezza?
Modus tollens: 'non presentare implica ricevere avviso'; poiché Marco non ha ricevuto l'avviso, deve aver presentato la dichiarazione. (Logica — deduttivo)
31. Valgono le seguenti regole: (1) Se un fascicolo è incompleto, allora non può essere protocollato. (2) Se un fascicolo non può essere protocollato, allora viene restituito al mittente. Il fascicolo A non è stato restituito al mittente. Cosa si può dedurre con certezza sul fascicolo A?
Applicando il modus tollens alla catena delle due regole: non essere restituito implica poter essere protocollato, il che implica non essere incompleto, cioè essere completo. (Logica — deduttivo)
32. In un ufficio ci sono due impiegati, Carlo e Diana. Uno dei due dice sempre la verità, l'altro mente sempre. Carlo dice: 'Io dico sempre la verità.' Chi possiamo identificare con certezza in base a questa sola frase?
Sia il veritiero sia il bugiardo direbbero 'io dico sempre la verità' (il bugiardo mentendo su se stesso): la frase da sola non permette di distinguerli. (Logica — deduttivo)
33. In una stanza ci sono due persone, Anna e Bruno. Uno dei due dice sempre la verità, l'altro mente sempre. Anna dice: 'Bruno mente sempre.' Bruno dice: 'Io e Anna diciamo entrambi la verità.' Chi mente?
Se Anna fosse la bugiarda, l'affermazione di Bruno 'diciamo entrambi la verità' dovrebbe essere vera, ma allora anche Anna direbbe il vero: contraddizione. L'unico caso coerente è Anna veritiera e Bruno bugiardo. (Logica — deduttivo)
34. Tre persone, Elio, Fabio e Giulia, fanno ciascuna un'affermazione. Una sola di loro dice la verità, le altre due mentono. Elio dice: 'Fabio mente.' Fabio dice: 'Giulia mente.' Giulia dice: 'Elio ed io diciamo entrambi la verità.' Chi dice la verità?
Provando le tre ipotesi, solo 'Fabio veritiero' è coerente: Fabio dice il vero (Giulia mente), Elio mente (quindi Fabio non mente, coerente) e Giulia mente (la sua affermazione risulta falsa, come deve essere). Le altre due ipotesi generano contraddizioni. (Logica — deduttivo)
35. Quattro colleghi, Aldo, Bea, Carlo e Dora, siedono in fila da sinistra a destra. Aldo siede immediatamente a sinistra di Bea. Carlo siede all'estrema destra. Dora siede all'estrema sinistra. Qual è l'ordine da sinistra a destra?
Dora è all'estrema sinistra e Carlo all'estrema destra; nelle due posizioni centrali, Aldo deve stare immediatamente a sinistra di Bea, quindi l'ordine è Dora, Aldo, Bea, Carlo. (Logica — deduttivo)